La polémica por el número de asistentes a las manifestaciones recupera el interés por los métodos científicos para contar multitudes. Las aproximaciones matemáticas tratan de remediar la incapacidad humana para enfrentarse a grandes números
27 sep 2012 . Actualizado a las 22:58 h.El debate numérico entre las autoridades, participantes y medios de comunicación siempre ha sido parte del ritual de las protestas. Pero el recuento de multitudes es también un reto científico que recupera protagonismo con la actual crispación social y que se plantea como objetivo trasladar las manifestaciones del mito al hecho.
Para resolver el dilema, la tradición dice algo así como que en el punto medio está la virtud. Entonces la cifra real de manifestantes estará en la mitad de la diferencia entre la cifra que aportan los manifestantes y la de las autoridades, que llega a ser hasta diez veces menor. Esta particular interpretación del principio de objetividad fue puesta de moda por los editores de periódicos norteamericanos, en la época de las protestas pacifistas contra la guerra de Vietnam. También en los años sesenta comenzó a aplicarse una solución matemática del problema, pensando que el método tradicional se basaba en suposiciones de una y otra parte y no estaba libre de manipulación. Hoy en día hay dos maneras aceptadas para dar una estimación con base científica. La más sencilla es contar el número de manifestantes que pasan por un punto durante un minuto y multiplicarla por el tiempo que dura el paso de la marcha.
Hay otro sistema que consiste en sumar la superficie total de las calles ocupadas y multiplicarla por el número de manifestantes que hay en cada metro cuadrado. Con ese método aceptado como válido, siguen las discrepancias: las partes implicadas tienen una idea muy diferente de las personas que pueden caber en ese espacio de un metro cuadrado.
La Policía Local de A Coruña tiene sus propios cálculos. «Cuando la masa está en movimiento, el índice medio de ocupación es como mucho de 1,5 personas por metro cuadrado, mientras que en una concentración parada puede llegar a 3». Los policías utilizan las cámaras de control del tráfico en al menos tres puntos de la manifestación y tienen un plano informatizado del trayecto para calcular la superficie ocupada por la multitud. En otras ciudades se emplean imágenes aéreas para hacer las estimaciones.
Enrique de la Torre, catedrático de Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Educación de A Coruña, piensa que dar una número con tanta exactitud da impresión de veracidad, pero reconoce que eso no concuerda con el nivel de error del método, que tiene sus lagunas. Por ejemplo, la ocupación no es uniforme a lo largo de toda la manifestación: «Sería más preciso dividir el recorrido en tramos y, con la ocupación de cada uno, ir sumando el número de manifestantes», explica De la Torre.
El método dinámico, que cuenta la gente al pasar, tiene el punto débil de que prescinde de los que se unen a la multitud después del punto de control y asume que la masa se mueve con una velocidad constante. Además, no serviría para el caso de concentraciones estáticas. Ambos métodos pueden
refinarse e incluso combinarse entre sí para mejorar la estimación, con lo que se reduciría el error pero habría que mantener a un equipo especializado en recuentos. Por eso los científicos están empezando a investigar mejores alternativas, que usan programas de simulación informática para analizar y predecir cómo se desplazan las multitudes. Esos estudios revelan que una masa humana en una plaza tiene un comportamiento parecido al de insectos sociales como las hormigas: los individuos se van concentrando hasta que están demasiado juntos y se repelen entre sí.
Cifras subjetivas: dos son compañía; tres, multitud
Detrás de la polémica de las cifras de las manifestaciones y al margen de los intereses, se esconde un problema de capacidad, como aclara el catedrático de matemáticas Enrique de la Torre: «Las personas no estamos acostumbradas a contar grandes cantidades. Para muchos es difícil hacerse una idea de un número mayor que 15 o 20». Superado un umbral, ya se pierde la noción de la cantidad, según explica De la Torre: «Una temperatura de 100 grados es una referencia, pero qué más da que te digan 1.000 o 3.000 grados, si ya no eres capaz de imaginarte lo que sería sentirlo». Aquí entra en juego la relación entre números y sensaciones, e incluso sentimientos. Cuando las matemáticas siempre se han tenido por algo exacto y universal, el componente subjetivo y personal de los números cada vez se estudia con más interés. Al contar una multitud influye mucho la experiencia personal, la intuición y también la simpatía hacia los individuos contados.
Otra clave está en cuando se entra a valorar un número, en el paso de lo cuantitativo a lo cualitativo, también condicionado por impresiones. ¿Cuántas estrellas pueden verse en el cielo? Pocos se lanzarán a comprobarlo, pensando en que podrían eternizarse.
Pero en el mejor de los casos una persona puede contar a simple vista 3.000. ¿Muy pocas? Además, el poder de las palabras puede cambiar el signifi cado de una cifra. Por eso «millón» es el sueño de cualquier manifestante, que puede sentirse ofendido si se le cuenta en decenas de miles en lugar de en centenares de miles.
Matemáticas en el Ártico
La valoración de los números es una cuestión cultural, como revelan unos curiosos estudios. En Canadá, Louise Poirier estudia las matemáticas de los esquimales que no tienen palabras para referirse a números grandes: «De hecho, no los necesitan. Los Inuit no se preocupan de cuántos caribúes (pequeños ciervos) hay en la manada, pues sólo la Madre Naturaleza es su dueña. Lo único que les importa es si tienen suficientes para alimentarse. Y siempre hay suficientes», explica la investigadora.
En su idioma tampoco existen el 1 o el 2. Pero lo más sorprendente es que hay hasta seis palabras diferentes para referirse a cada uno de los números siguientes. Un esquimal no utilizaría la misma palabra para enumerar tres manzanas alineadas que para referirse a ellas si están agrupadas en forma de triángulo.
La explicación que sugiere Louise Poirier es que las matemáticas de los Inuit siempre se han transmitido de manera oral: «Al no usar símbolos escritos, las palabras tienen que servir para formar una imagen mental de la disposición espacial de los objetos». Su manera diferente de enfocar las matemáticas es un reflejo de su modo de vida. Para los esquimales el número de días de septiembre no es fijo, depende de los ciclos de la Naturaleza.