Ubicado en el punto más alto del casco histórico coruñés, el antiguo Gobierno Militar es un edificio exento y singular del siglo XVII. Antigua residencia de los Condes de Montaos, fue donado a la Real Hacienda en 1640 por Juan de Vega y en 1702 pasó a ocuparlo la Veeduría y Contaduría del Ejército de Galicia. De cuatro plantas y con una superficie construida de 3.880 metros cuadrados, figura catalogado con un nivel de protección integral en el PGOM y según especifica la memoria de Cultura, está situado dentro de una zona arqueológica, de ahí que será preceptivo realizar un sondeo y, en su caso, las excavaciones pertinentes. Sobre el estado del inmueble, también especifica que la segunda y última planta presenta «síntomas de fatiga del forjado de madera que la sustenta», que deberá tenerse en cuenta para la rehabilitación.
El programa funcional para la redacción del proyecto del Circe establece un cuadro orientativo de usos y necesidades, entre las que figura una zona de servicios con salas de difusión, reuniones, docencia e investigación de 290 metros cuadrados. Contará también con un espacio polivalente, un auditorio de proyecciones y otro de actividades culturales, cada uno de 200 metros, así como con una sala de exposiciones de 150 y una biblioteca de 100.