Presentan en la USC la resolución de un problema matemático de los años 30

Encaja en el ámbito del análisis funcional, presente por ejemplo en los escáneres médicos

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XOÁN A. SOLER
XOÁN A. SOLER

En los años 30, el matemático John von Neumann comenzó a dar forma al problema del subespacio invariante, que fue planteado formalmente en los años 50. Esta mañana, la investigadora española Eva Gallardo y el científico norteamericano Carl Cowen, han presentado en la Universidade de Santiago la solución a un problema que habían buscado durante décadas matemáticos de renombre internacional y que muchos piensan debería ser incluido entre los siete problemas del milenio, lista elaborada por el Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge.

La clave para la resolución del problema -todo operador en un espacio de Hilbert posee un subespacio invariante no trivial- ha sido abordarlo desde una perspectiva diferente, según aclaró Eva Gallardo en la presentación de los resultados. «Es un problema clásico de la teoría de operadores en análisis funcional», y ellos han abordado durante más de tres años de intenso trabajo desde su área de investigación: la teoría compleja en área de funciones. «Hemos abordado el problema desde el punto de vista de la teoría de funciones de variable compleja» lo que les ha dado «cierta flexibilidad» a la hora de probar el resultado, que hasta el momento, y tras varios test, se mantiene.

Los investigadores esperan ahora que haya múltiples aplicaciones para la resolución de este problema, que se encaja en el análisis funcional, ámbito que, según Carl Cowen, «juega un papel fundamental en nuestras vidas». El equipamiento médico, como los escáneres, utilizan gran parte del análisis funcional que se desarrolló en los años 40 y 50 del siglo pasado. Esperan que en el futuro haya aplicaciones «para nuestros hijos y nuestros nietos». Además, según aclaró Gallardo, al haber obtenido un resultado positivo «las aplicaciones son mucho más esperables» y «de hecho ahora hay un montón de preguntas abiertas alrededor de las técnicas que hemos utilizado».

El vicerrector de Investigación de la USC, Francisco González, aclaró que el descubrimiento, de impacto mundial, será registrado en los libros de texto y en el futuro, los estudiantes aprenderán que el problema se resolvió un día en la Universidade compostelana.