Luces y sombras del camino recto

Después de la Biblia, el libro más editado es el Elementos, de Euclides. Además, es el texto para la enseñanza de más éxito en la historia, con una validez tal que fue utilizado durante siglos; por ejemplo, de él se examinaron Galileo, Descartes, Newton y Einstein. También un servidor. Fue escrito unos trescientos años antes de Cristo, en Alejandría, y es un tratado de matemáticas. Representa la fundación del gran edificio de la geometría y en él se nos pide que aceptemos como base cinco postulados o proposiciones, sin poder demostrarlas, pero en función de las cuales ya se puede desarrollar todo lo demás. La palabra más importante en esos postulados es un adjetivo que interviene tanto en la definición de un tipo de línea como de un tipo de ángulo: recto. El delirio llega con el quinto postulado de Euclides, que en su redacción original puede parecer algo farragoso, pero que mola a los profes de matemáticas: «Postúlese que, si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los ángulos menores de dos rectos». No nos alteremos. Todos sabemos lo que es una línea recta y un ángulo recto, pues a coger un lápiz, a dibujar y a pensar. De ese quinto postulado hay otros enunciados que son equivalentes, y quizás más comprensibles, pero lo original tiene su encanto.

En la Biblia también encontramos referencias a la rectitud, y más concretamente al camino recto. Tanto en el libro de los Proverbios como en los Salmos se reitera la idea de la bondad de enderezar las sendas y no desviarse, y los cuatro evangelistas hacen referencia al profeta Isaías hablando de «la voz que clama en el desierto: enderezad el camino del Señor». Claro que en ese caso se emplea en sentido figurado de allanar, para que no haya tropiezos, y enderezar para hacer más corto el trayecto. Eso siempre está bien, sobre todo cuando hay prisa, y si lo único importante es la meta. En la relación de citas encontramos, sin embargo, frases que ponen en duda (o en solfa) las bondades de la línea recta (André Gide, Mae West), y que uno comprende pensando que están vinculadas a la idea de que siempre son importantes las vivencias, en cualquier recorrido. Por su lado, la frase de Heráclito, como no podía ser de otro modo, es oscura, pero tiene lecturas comprensibles, en clave tanto peregrina (todos los caminos llevan a Roma) como termodinámica y gravitatoria: si has de subir una colina, el desnivel es el mismo vayas por el atajo, que es más corto pero más empinado, o dando un rodeo, que es más largo pero menos fatigoso. Incluso los rodeos existen porque hay personas y máquinas que no pueden con determinadas pendientes. Pero la rectitud tiene un prestigio innegable; basta con pensar en una persona retorcida.

Ahí están las claves. Porque a veces el camino recto es imposible. Además, quienes tienen fe, en momentos adversos pueden recurrir a aquella frase de «Dios escribe recto con renglones torcidos». Es evidente que es dicho antiguo, propio de gentes que escribían a mano y que incluso habían utilizado pautas, o renglones, para no desviarse y guardar el debido paralelismo entre las líneas manuscritas. No se por qué, ninguno de los programas de procesar textos me ofrece esa opción de escribir con líneas torcidas. Este ordenador siempre escribe recto con renglones rectos. Y punto. ¿Veis? ……… Punto a punto nos imaginábamos de niños que se hacían las líneas y cavilábamos sobre cómo se comunicarían entre sí los puntos de una recta para estar siempre en la misma dirección, hasta el infinito. El ordenador sabe. Antes era más fácil ver la línea recta en los rayos de luz. Fueran del sol que pasa por una rendija o del haz que salía de la cabina de proyección en las antiguas salas de cine. La luz viaja en línea recta, dicho sea con permiso de Einstein y hechas las salvedades relativistas. Por ello las sombras son como son, y se corresponden con quienes las generan.

 Palabras con historia

Es más propio del hombre de recto carácter el odio abierto y declarado que ocultar los sentimientos bajo un semblante tranquilo

Marco Tulio Cicerón (106-43 antes de Cristo)

Si eres flexible, te mantendrás recto

Lao Tse (604-531)

El camino recto y el tortuoso son uno y el mismo

Heráclito de Éfeso (535-475 antes de Cristo)

El camino recto no conduce a ninguna parte más que al objetivo

André Gide (1869-1951)

La línea recta es el camino más corto entre dos puntos, pero no el más atractivo

Mae West (1893-1980)

Reprender al que yerra no basta si no se le enseña el camino recto

Lucius Junius Moderatus, «Columela» (4-70)

Las carreteras rectas no hacen conductores hábiles

Paulo Coelho (1947)

La conciencia del hombre recto se ríe de los engaños de la fama

Publio Ovidio Nasón (43 antes de Cristo-17)

1. Este es el emblema del VI Congreso de Comunicación Social de la Ciencia, que tendrá lugar en Córdoba en el mes de noviembre. En él son evidentes las referencias al arte islámico. ¿Cuántos ángulos rectos eres capaz de contar en ese dibujo? 

2. Los ángulos rectos hacen que sean más fáciles muchas tareas que permiten encajar unas cosas en otras. Expresa en dibujos los problemas que se pueden plantear si no son rectos los ángulos en:

• Las esquinas de una habitación
• El marco de una ventana
• Las cajas de zapatos
• Una estantería para libros
• Una servilleta

3. Por el contrario, busca el atractivo o la ventaja que puede ofrecer el que no sean rectos los ángulos en:

• Las baldosas de un suelo
• Las patas de una banqueta
• Las celdas de un panal
• Las puntas de una estrella

4. La versión más conocida del quinto postulado de Euclides se debe al filósofo Proclo (412- 485) y dice que «por un punto exterior a una recta se puede trazar una paralela a ella y solo una». Busca otros enunciados equivalentes. ¿Cuál te resulta más fácil de entender?

5. La palabra «recto» viene del latín, donde «rectum» es el participio del verbo «regere», que significa regir y enderezar. Palabras con la misma raíz son rector, erecto, correcto, rectal y rectificar. Redacta un relato breve donde aparezcan todas esas palabras.

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