El 18 de enero de 2003 fue un día histórico para Jorge Rodríguez, ya que cumplió el gran sueño de su vida: debutar con el primer equipo del Real Club Celta en Primera División. Esto se produjo en la decimoctava jornada de liga en Anoeta, escenario en el que los olívicos midieron sus fuerzas a la Real Sociedad. Jugó los noventa minutos y demostró su valía. El choque acabó con el triunfo de los donostiarras por la mínima (1-0).
Continuó ejercitándose con el primer equipo, pero la campaña la jugó principalmente habitualmente en el filial, con el que finalizaría la liga en decimotercera posición. Jorge se formó en el Calasancio, conjunto desde el que dio el salto a los juveniles del Real Club Celta de Vigo con los que jugó en División de Honor, antes de subir al Celta B, con el que compitió durante seis temporadas consecutivas. El deportista siempre destacó como un defensa central sobrio y seguro, llegando a jugar en ocasiones como medio centro defensivo.
Contribuyó de manera decisiva a llevar al Celta B desde la Tercera División hasta la Segunda A, siendo uno de los futbolistas más destacados del equipo. En la categoría de plata volvió a disputar un partido con el primer equipo. Fue en el estadio de Balaídos en un derbi gallego ante el Racing de Ferrol, que finalizó con empate (1-1) en la séptima jornada de liga. Fue su ultima aparición con el primer equipo olívico. Con el filial Jorge concluiría su última campaña, finalizando la liga en la octava plaza. El entrenador, Miguel Ángel Lotina fue uno de sus máximos valedores. En su etapa compartió vestuario con futbolistas ilustres de la talla de Pinto, Catanha, Mostovoi, Milosevic, Silvinho, Fernando Cáceres y Berizzo.
Desde que salió del equipo celeste jugó en los siguientes equipos: Racing de Ferrol, Mérida, CD Ourense, Zamora, Pontevedra, Real Oviedo, Avilés y SD Compostela. En todos los clubes en los que estuvo dejó una buena impronta. Su sueño, jugar en el Lemos en Tercera División