Pertenece al proyecto 1164 Atlant, fue construido en la época soviética en los astilleros de Mykolaiv y botado en 1982. Originalmente llevaba el nombre de Slava (Gloria). Acompañó al presidente soviético, Mijaíl Gorbachov, a la cumbre de Malta de 1989 con su homólogo estadounidense, George H. W. Bush. Ya en el año 2000, con el nombre de Moskvá, se convirtió en el buque insignia de la flota rusa del mar Negro.
El crucero también participó en la guerra de Siria. Después, se sometió a un proceso de reparación y modernización durante varios años. Recibió varias veces la visita del presidente Vladimir Putin.