Licenciada en Derecho por la Universidad de Barcelona en 1971, De Gispert ha tenido una larga carrera administrativa, que se inició en 1974 al ingresar en la Diputación de Barcelona. Trabajó en el servicio de hacienda y en el servicio de patrimonio de la Diputación de Barcelona durante seis años como abogada, hasta que en 1980 pidió su traslado a la renacida Generalitat, como funcionaria cedida. Dentro de la Generalitat ejerció hasta 1984 los cargos de jefa de servicio de la administración y subdirectora general de coordinación para después convertirse hasta 1993 en secretaria general de Justicia y también de Gobernación.
Entre 1993 y 1994 ocupó el cargo de vicepresidenta del Comité Director para la Organización de la Administración de la Generalitat de Cataluña, órgano adscrito al Departamento de la Presidencia. De Gispert fue nombrada consellera del Gobierno de Jordi Pujol durante nueve años, entre 1995 y el 2003, ocupándose de las carteras de Justicia, Gobernación y Relaciones Institucionales y, finalmente, de Justicia e Interior. A partir del 2004, cuando CiU quedó en la oposición hasta 2010, continuó siendo diputada y formó parte de la ponencia redactora del nuevo Estatuto catalán en representación de su formación política.