El episodio del puñetazo a Mick Jagger
Su actitud probablemente también tuviese que ver con el hecho de que durante sus más de cinco décadas con los Stones, viviese golpes como la muerte del exlíder del grupo Brian Jones. Por otro lado, parece que su carácter aparentemente apacible ocultaba un temperamento bien controlado. Cuenta Keith Richards en su autobiografía Life que durante una madrugada de 1984 en Ámsterdam, un Mick Jagger en estado ebrio armó jaleo preguntando por «su baterista». Según su relato, Watts tuvo la paciencia de ducharse y vestirse con su habitual acicalamiento para encontrarse con aquel, pegarle un puñetazo y responderle algo así como «Yo no soy tu baterista; tú eres mi cantante».
La vida del músico se vio amenazada en otros dos momentos cruciales, cuando en el 2004 hubo de ser tratado de un cáncer de garganta (entonces sí salvó su presencia en la gira de «A Bigger Bang» tras someterse a radioterapia) y cuando solo un año después sufrió un accidente automovilístico en Niza, por el que se fracturó el brazo y varias costillas. Este pasado 5 de agosto volvió a requerir atención hospitalaria, cuando se informó a los medios que había sido intervenido de urgencia, si bien no trascendió a qué tipo de intervención había sido sometido, quedándose descolgado del «tour» que el grupo debía iniciar en EE.UU. para su recuperación.
